Skip Navigation LinksDekTriam.net > กระทู้ 106197 - เกี่ยวกับ "โอเปอเรชัน"      Sign in   


Topic 106197


**ThicKet**

9
เกี่ยวกับ "โอเปอเรชัน"

 

ในเรื่อง ระบบจำนวนจริง
 
ที่มันมี โอเปอเรชัน นี่มีวิธีคิดยังไงหรอครับ
 
เช่นๆ
 
ให้ I แทนเซตของจำนวนเต็มบวก และ * เป็นโอเปอเรชันที่กำหนดโดย a*b = a+b+2
 
เมื่อ a  b  เป็นจำนวนเต็ม   จำนวนใดเป็นอินเวอร์สของ 4 ภายใต้ * (-2 , -4 , -6 , -8)
 
ขอละเอียดๆหน่อยนะครับ       thx...
 

วันอาทิตย์ที่ 21 กันยายน พ.ศ. 2551 เวลา 21:08:58
12
 
Reply 1


icEzZ

3875
1a0334ff-ac57-4cbb-874f-c5c017fa1aff

โอเปอเรชั่น มันก็คือเครื่องหมายอย่างหนึ่ง ที่ทำให้เหมือนดั่ง Function
อาทิเช่น กำหนดว่า a*b = a^2 + 3b ถ้าเราถามว่า 2*3 มีค่าเท่าไหร่ ก็จะเท่ากับ 2^2 + (3)(3) = 13 นั่นเอง
ถ้าอย่างที่น้องถาม ก็ลองแทนค่าคิดเลยก็ได้...

วันอาทิตย์ที่ 21 กันยายน พ.ศ. 2551 เวลา 21:20:50

Reply 2


Aluvis

361
9dcaebd3-b37c-4346-a8f9-a0b166c240d4

Inverse ของ operation นั้นๆก็คือ...

ตัวที่ a operation ด้วยแล้วได้ 1 เมื่อ a เป็น R ใดๆ(ใช่ป่ะ???...ลืมแล้ว 55+)

ถ้า a*b = a+b+2

ให้ Inverse ของ operation นี้คือ n

a*n = a+n+2

กฎของ Inverse คือ operation กันแล้วได้ค่าเท่าเดิม

ฉะนั้น a*n = a

a+n+2 = a

n = -2

จะได้ว่า Inverse ของ operation นี้คือ -2    #


วันอาทิตย์ที่ 21 กันยายน พ.ศ. 2551 เวลา 21:24:13

Reply 3


**ThicKet**

9
56659e91-cc9f-40d6-8c7a-70c868bf98ca

มันมี อินเวอร์ส ด้วย
 
จะคิดยังไงหรอครับ
 
แล้วมัน อินเวอร์ส บวก หรือ คูณ ??
 
งง ครับ

วันอาทิตย์ที่ 21 กันยายน พ.ศ. 2551 เวลา 21:25:50

Reply 4


**ThicKet**

9
56659e91-cc9f-40d6-8c7a-70c868bf98ca

ขอบคุณ rep 2 ครับ
 
ไม่รุว่า กระทู้ของ rep 2  จะขึ้นมาก่อน

วันอาทิตย์ที่ 21 กันยายน พ.ศ. 2551 เวลา 21:27:19

Reply 5


**ThicKet**

9
56659e91-cc9f-40d6-8c7a-70c868bf98ca

 

-  Inverse ของ operation นั้นๆก็คือ...

   ตัวที่ a operation ด้วยแล้วได้ 1 เมื่อ a เป็น R ใดๆ

-  กฎของ Inverse คือ operation กันแล้วได้ค่าเท่าเดิม

  ทำไมมันถึงเป็นเช่นนี้อ่ะครับ ??  งง

 

เช่น    a operation ด้วยแล้วได้ 1  --> 1 ก็คือ เอกลักษณ์ 

        แล้ว 0 ล่ะครับ (มันเกี่ยวกันมั้ย)   ......  งงขั้นหนัก


วันอาทิตย์ที่ 21 กันยายน พ.ศ. 2551 เวลา 21:39:08

Reply 6


Aluvis

361
9dcaebd3-b37c-4346-a8f9-a0b166c240d4

เห้ย...โทษๆ
เมาขั้นหนักแล้ว
 
Inverse Operation แล้วต้องได้ 1 ครับ ขอโทษ
 
ฉะนั้น a*n = 1
 
a+n+2 = 1
 
n = -a-1      #
 
ขอโทษด้วย
นั่นมันเอกลักษณ์แล้ว..เหอๆ

วันอาทิตย์ที่ 21 กันยายน พ.ศ. 2551 เวลา 22:12:33

Reply 7


_N_re
d548b18a-d503-4d0a-94fe-461687ce0b7a

ใช่หรอครับ? inverse ของ นperation ใดๆ ต้องได้1 ...

แล้วอินเวอร์สของoperationการบวกละครับ ?

 

หรือผมผิด?? 55+


วันอาทิตย์ที่ 21 กันยายน พ.ศ. 2551 เวลา 23:10:14

Reply 8


BIGBLACKBEAR

685
e8e80f15-4715-429c-9a33-60051962bb42

กำหนดให้ x แทนเอกลักษณ์
y แทนอินเวอร์ส
(ภายใต้โอเปอเรชั่น *)
 
เนื่องจาก 4*x = 4 (สมบัติเอกลักษณ์)
ดังนั้น 4+x+2 = 4
จะได้ว่า x = -2
 
เนื่องจาก 4*y = x (สมบัติอินเวอร์ส)
ดังนั้น 4+y+2 = x
แทนค่า x = -2 ลงในสมการ
จะได้ว่า y = -8
 
ดิฉันขอตอบ -8 ค่ะ
(หวังว่าคงละเอียดพอนะคะ)

วันจันทร์ที่ 22 กันยายน พ.ศ. 2551 เวลา 00:13:35

Reply 9


ki
913bc4c7-5684-4112-bd5d-dfd459013255

rep ด้านบน อาจเข้าใจผิด มั๊ง
 
คำว่า เอกลักษณ์ คือ การที่ a * ? แล้ว ได้ a ตัวเดิมต่างหาก นั้นคือ เอกลักษณ์
 
เช่น a * Z  = a  นั้น จะได้ ว่า  Z เป็นเอกลักษณ์
ในกรณีนี้  a*Z  = a+Z+2   และ จาก a*Z = a  ดั้งนั้น
 
a+Z+2 = a
ได้ Z = -2  นี้คือ เอกลักษณ์
 
ดังนั้น ข้อนี้  -2  คือ เอกลักษณ์ ของ *  นี้
 
และ ส่วน INVERSE คือ  ค่าใดก็ตามที่มาทำกับ  *  แล้วได้เอกลักษณ์ 
บังเอิญว่า ค่า เอกลักษณ์ ข้อนี้ได้ -2
 
ดังนั้น ถ้ากำหนดว่า   i เป็น invese ของ *
 
จะได้ว่า  a*i = เอกลักษณ์  = -2  นั่นเอง
 
แล้ว  จาก a*b = a+b+2  ดังนั้น   a*i = a+i+2
 
ดังนั้น เราจะหา inverse ของ * ได้จากการหาค่าของ i ได้จาก
 
a*i =   a+i+2  =  เอกลักษณ์  = -2 นั่นเอง
 
 นั่นคือ             a+i+2 = -2
 
  ดังนั้น  จะได้     i = -a -4   นั่นเอง
 
ตอบ  Inverse ของ * ข้อนี้คือ   -a-4  นั่นเอง    (ลองตรวจสอบคำตอบได้)
       และ เอกลักษณ์ ของ * ข้อนี้คือ   - 2  นะครับ
 
ปล.  ไม่จำเป็นเสมอไปว่า เอกลักษณ์การบวก ต้องเป็น 0  และ เอกลักษณ์การคูณ ต้องเป็น 1
เพราะว่า  เครื่องหมาย * นี้ ไม่ใช่เครื่องหมาย  +  หรือ คูณ
ซึ่งถ้า * operation อันนี้
เป็น เครื่องหมาย บวก  ก็จะใช่เลยที่ว่า เอกลักษณ์ของการบวก คือ 0 
ถ้า เครื่องหมาย คูณ  ก็จะใช่เลยที่ว่า เอกลักษณ์ของการคูณ คือ 1
 
 
ตอบโดย  อ.ท่านหนึ่ง

วันจันทร์ที่ 22 กันยายน พ.ศ. 2551 เวลา 12:13:21

Reply 10


Sinful_Darkness

37
b94feb7c-9821-4cbb-8bb5-85e2340b26f3

ตามที่ rep 9 อธิบายมา ถูกต้องที่สุดครับ
Aluvis เมาหนักแล้วนะท่าน
แล้วขอเพิ่มเติมด้วยว่า
เราจะไม่สามารถหา Inverse ได้ ถ้าโอเปอเรชันนั้นไม่สามารถหา 'เอกลักษณ์' ได้
แล้วเอกลักษณ์นั้น ต้องมีแค่ค่าเดียวเท่านั้นในโอเปอเรชัน ถ้ามีมากกว่า 1 ค่า ถือว่า
ไม่มีเอกลักษณ์
ซึ่งการหาเอกลักษณ์ ก็ตาม rep 9 ครับ
a * Z = Z * a = a

ถามมีไรผิดพลาด ก็ขออภัยด้วย

วันจันทร์ที่ 22 กันยายน พ.ศ. 2551 เวลา 13:18:06

12