Skip Navigation LinksDekTriam.net > กระทู้ 109520 - ถามเรื่อง สูตรหาเส้นทแยงมุมหน่อยครับ      Sign in   


Topic 109520


-
ถามเรื่อง สูตรหาเส้นทแยงมุมหน่อยครับ

 

สูตรหาเส้นทแยงมุมรูป n เหลี่ยม มีว่า n(n-3)/2 จริงป่าวครับ
 
ถ้าเราจะหาเส้นทแยงมุ-0-ูป 25 เหลี่ยม
แทนค่า 25(22)/2
= 25(11)
มีเส้นทแยงมุมถึง 225 เส้นเลยเหรอครับ
ผมไปดูในหนังสือคณิต เฉลยมันดันเป็น 25(22)/25
แทนที่จะเป็น 2 อะครับ
 
ผมงงมาก
ใครก็ได้ช่วยให้ความรู้ผมด้วยครับ
TT^TT

วันพฤหัสบดีที่ 29 มกราคม พ.ศ. 2552 เวลา 20:36:34
12
 
Reply 1


[ViViZ]-PP{69}

810
da816226-93aa-4d1f-ac75-a71e1ba7f71d

โทษครับ พี่ช่วยไรไม่ได้ ลืมหมดแล้ว 
T.T
แหะๆ
คนอื่นเข้ามาช่วยหน่อยเน้อออ ฮะๆๆๆ

วันพฤหัสบดีที่ 29 มกราคม พ.ศ. 2552 เวลา 20:43:56

Reply 2


R

735
8e2ff24d-0367-49bb-a884-5a4bfda58c5e

ขอโทษเช่นกันจ่ะ ลืมไปละคะ จะจำได้ช่วงสอบ- -

วันพฤหัสบดีที่ 29 มกราคม พ.ศ. 2552 เวลา 20:46:43

Reply 3


กดหำพดอ
4172e653-87e4-4afb-9327-560a53dcf46d

ก็ไม่แน่ใจเหมือนกันครับ

แต่ถ้าสูตร n(n-3)/2 หาเส้นทแยงมุมสี่เหลี่ยม สามารถหาได้ครับ

แต่ถ้าหารด้วยn มันจะได้ 1(ลองดูจากเหลี่ยมน้อยๆ เพราะมันหาง่าย

 

ผมเองก็ไม่แน่ใจเหมือนกันครับ


วันพฤหัสบดีที่ 29 มกราคม พ.ศ. 2552 เวลา 21:35:17

Reply 4


RiDIc
9fac0d3a-9c81-48e9-b739-f68897e7f2ee

ที่จริงอยากบอกว่าน้องไม่จำเป็นต้องรู้สูตรก็สามารถทำได้

แค่รู้จักการประยุกต์ใช้ ความรู้ในเรื่องความน่าจะเป็น พวก nCr (nเลือกr)

ฝากน้องรองคิดดู 

ว่าถ้าเราไม่มีสูตรการหาเส้นทแยงมุมจะสามารถหาเส้นทแยงมุมได้ยังไง

ที่จริงมันอาจจะเกินหลักสูตรนิดๆแต่พี่ว่ามันก็ไม่ได้ยากมากเกินความสามารถของเด็กม.3


วันพฤหัสบดีที่ 29 มกราคม พ.ศ. 2552 เวลา 21:35:48

Reply 5


DotA man

3334
aa11a590-432d-4813-a8be-24de18c80341

เส้นทเเยงมุมจะเกิดเมื่อมี มุม 4 มุมขึ้นไป
 
เเล้วก็เอาเรื่องความน่าจะเ ป็นมาใช้ 
 
เเล้วเอาก็เลือกมาสองมุม เเต่ไม่ติดกันนะ
 
ก็จากที่ต้องเกิดจาก 4 เหลี่ยมขึ้นไป
 
เราก็ได้ว่า ถ้ามีมุมหนึ่งมุม เเล้วมันจะไม่เกิดเส้นทเเยงมุม
 
กับมุมด้านข้าง 2 มุม เเละตัวมันเองอีก 1
 
ทำให้มุมหายไป 3 จึงได้ว่ามันมุมเหลือ n-3 เเละเนื่องจากเส้นทเเยง
 
เกิดจาก 2 มุม จากมี n-3 มุม เลือกมาก 2 มุม
 
ก็ใช้พวก Pnr หรือ Cnr ก็ไม่รู้จำไม่ได้
 
เเล้วจากนั้นมี 25 มุน เเล้วทุกมุมเกิดได้ n-3 เลือกมา 2
 
ก็เลยได้ 25*(n-3)/2

วันพฤหัสบดีที่ 29 มกราคม พ.ศ. 2552 เวลา 21:50:29

Reply 6


นายไม้ขีดไฟ

247
fabae0be-2270-4932-bd2a-9a4b588570f3

หนังสือ ค่อนข้างชัวร์ว่าพืฃิมพ์ผิดครับ สูครถูกแล้วนิ รูป25เหลี่ยม มีเนทแยงมุทแค่ 22เส้นมันน้อยไป


วันพฤหัสบดีที่ 29 มกราคม พ.ศ. 2552 เวลา 23:55:38

Reply 7


PhuDizZo

124
72150e0a-20b1-473d-be28-8e77b58ead32

ตรงช่วงสุดท้าย ถ้าจะไม่ใช้ความน่าจะเป็น ก็สามารถเข้าใจได้โดยคิดว่า

เมื่อมีรูปเหลี่ยม n มุม มุมเดียวสามารถ ลากเส้นทแยงมุม n-3 เส้น

จึงลากเส้นทแยงมุมได้ทั้งหมด n(n-3) เส้น

แต่จะมีเส้นซ้ำซ้อนกันหนึ่งคู่ เช่น เส้นจากมุม a ไป มุม b และ เส้นจากมุม b ไป มุม a

เส้นทแยงมุมทั้งหมดจึงมีจำนวนเป็นครึ่งหนึ่งของเส้นทแยงมุมที่ลากได้

จึงได้สูตรว่า n(n-3)/2

 

เอวังด้วยประการฉะนี้


วันศุกร์ที่ 30 มกราคม พ.ศ. 2552 เวลา 00:03:23

Reply 8


seemmeriast

87
eef4ac8d-d22c-4ec7-8a18-dff82a5aebb7

เฉลยคงจะพิมพ์ผิดครับ
 
จำนวนเส้นที่ลากเชื่อมจุดสองจุดของรูป n เหลี่ยมมีทั้งหมด C(n,2) = n(n-1)/2 เส้น
 
แต่หักเส้นที่เป็นด้านของรูปไป n ด้าน ที่เหลือซึ่งเป็นเส้นทแยงมุมก็จะมีทั้งหมด
n(n-1)/2 - n = n(n-3)/2 เส้น

วันศุกร์ที่ 30 มกราคม พ.ศ. 2552 เวลา 10:26:10

Reply 9


tu71 941
c23bd955-6e82-422c-872e-5a2a1c3641a9

น้องใช้ทฤษฎีสามเหลี่ยมพิธาโกลัสก้ได้น้า

 


วันศุกร์ที่ 30 มกราคม พ.ศ. 2552 เวลา 12:31:11

Reply 10


.70
99a6677d-9a82-4399-9674-088fc69965a3

น้อง rep.9 ใช้ยังไงอ่ะ สามเหลี่ยมพิธาโกรัส...


วันศุกร์ที่ 30 มกราคม พ.ศ. 2552 เวลา 17:05:55

12